DAYANA MARTINEZ
YULEIDY MARTINEZ
reconociendo proporcionalidad
MAGNITUD INVERSAMENTE PROPORCIONAL
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción. Esto pasa cuando:
-
al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida por el mismo número. O viceversa
-
al dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número.
Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:
A más corresponde menos.
A menos corresponde más.
Para resolver problemas de magnitudes que son inversamente proporcionales se pueden utilizar 2 métodos:
· Reducción a la unidad
· Regla de tres inversa
Ejemplo:
5 obreros tardan 3 días en construir un muro; ¿cuánto tardarán 8 obreros?
-
Reducción a la unidad
Calcula el valor de la segunda variable para una unidad de la primera:
Si 5 obreros tardan 3 días, 1 obrero tardará: 5 x 3 = 15 días.
Ahora dividimos el valor unitario entre el número de obreros: 15 / 8 = 1,875 días
-
Regla de tres inversa
Cuando 2 magnitudes son inversamente proporcionales se puede aplicar la “Regla de tres inversa”.
Esta regla nos dice que si para un valor dado de una variable (A) la segunda variable (B) toma un valor determinado, para un valor diferente de la primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la 2ª ya que ambas evolucionan de forma inversamente proporcional.
Lo planteamos de la siguiente manera:
5 obreros (A) --------- > 3 días (B)
8 obreros (C) --------- > “z” días
En esta regla la incógnita de despeja de forma diferente:
“z” = (A x B) / C
Luego:
Donde “z” = (5 x 3) / 8 = 1,875 días